Question

СРОЧНО! Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

59 км/ч

Объяснение:

1) 40 мин = 2/3 час - время в пути

2) 80* 2/3 = 160/3 (км) - проехал первый автомобиль

3) 160/3  - 14 = 160/3 - 42/3 = 118/3 (км) -  проехал второй автомобиль

4) 118/3  : 2/3 = 59 (км/ч) - скорость второго автомобиля

Пояснение к 3 действию: по условию, через 40 мин (иначе говоря, через 2/3 часа)  после старта, первый автомобиль опережал второй на один круг, т.е на 14 км (это длина круговой трассы).

Answer 2

Рассмотрим движение первого автомобиля за время $t$. За это время первый автомобиль проедет расстояние $80t$ км, а второй автомобиль проедет расстояние $80t-14$ км (так как он должен совершить один круг).

По условию через $40$ минут (то есть $\frac{2}{3}$ часа) после старта первый автомобиль опережал второй автомобиль на один круг, то есть на $14$ км. Это значит, что расстояние между автомобилями уменьшилось на $14$ км.

Таким образом, уравнение для расстояния между автомобилями будет:

$80t - (80t-14) = 14$

Решаем уравнение:

$80t - 80t + 14 = 14$

$14 = 14$

Уравнение верно, что означает, что мы получили одно условие на скорость второго автомобиля - она должна быть меньше скорости первого.

Теперь рассмотрим движение первого автомобиля за время $t+\frac{2}{3}$ (чтобы учесть опережение). Он проедет расстояние $80\left(t+\frac{2}{3}\right)$ км, а второй автомобиль проедет расстояние $80\left(t+\frac{2}{3}\right)-14$ км.

Мы знаем, что первый автомобиль опережал второй на один круг, поэтому расстояние между ними увеличилось на $14$ км:

$80\left(t+\frac{2}{3}\right)-(80t-14)=14$

$80t+\frac{160}{3}-80t+14=14$

$\frac{188}{3}=0$

Уравнение не имеет решений.

Мы пришли к противоречию, значит, решения у данной задачи нет. Возможно, в условии допущена ошибка.