Question

Представьте в виде многочлена выражение: 7m(m3 – 8m2 +9); (x - 2)(2x+3); (3m – 4n)(5m + 8n); (y+3)(y2 + y – 6);

Answer 1

7m(m³ – 8m² +9)=7m⁴-56m³+63m;

(x - 2)(2x+3)=2x²-4x+3x-6=2x²-x-6;

(3m – 4n)(5m + 8n)=15m²-20mn+24mn-32n²=15m²+4mn-32n²;

(y+3)(y² + y – 6)=y³+3y²+y²+3y-6y-18=y³+4y²-3y-18;

Answer 2

7m(m^3 - 8m^2 + 9) можно раскрыть, используя дистрибутивное свойство умножения, как:

7m^4 - 56m^3 + 63m

Для выражения (x - 2)(2x + 3) можно использовать метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний), чтобы получить:

x * 2x + x * 3 - 2 * 2x - 2 * 3

Который упрощается до:

2x^2 - x - 6

(3m - 4n)(5m + 8n) также можно умножить, используя метод FOIL:

3m * 5m + 3m * 8n - 4n * 5m - 4n * 8n

Это упрощается до:

15m^2 + 12mn - 20mn - 32n^2

И окончательно приводится к виду:

15m^2 - 8n^2 + 12mn

Наконец, для выражения (y + 3)(y^2 + y - 6) мы можем использовать метод FOIL, чтобы получить:

y * y^2 + y * y - y * 6 + 3 * y^2 + 3 * y - 3 * 6

Это упрощается до:

y^3 + 4y^2 - 3y - 18

Таким образом, многочлены для данных выражений:

7m^4 - 56m^3 + 63m

2x^2 - x - 6

15m^2 - 8n^2 + 12mn

y^3 + 4y^2 - 3y - 18