Question

5y^4+2y^2-3=0 помогитее

Answer 1

Пусть у^2=m, тогда: 
5m^2+2m-3=0
Решим это уравнение через дискриминант:
D=64
m1= -1
m2=0.6
Теперь возвращаемся к исходному уравнению:
y1=решения нет.
y2=корень из 0,6

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно заметить, что это квадратное уравнение относительно переменной y^2. Таким образом, мы можем использовать стандартную формулу решения квадратного уравнения для переменной y^2:

y^2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты уравнения 5y^4+2y^2-3=0.

Сначала найдем эти коэффициенты:

a = 5, b = 2, c = -3

Теперь подставим их в формулу решения:

y^2 = (-2 ± sqrt(2^2 - 45(-3))) / 2*5 y^2 = (-2 ± sqrt(4 + 60)) / 10 y^2 = (-2 ± sqrt(64)) / 10

y^2 = (-2 + 8) / 10 или y^2 = (-2 - 8) / 10

Таким образом, мы получаем два значения для y^2:

y^2 = 6/5 или y^2 = -1/5

Чтобы найти значения y, нужно извлечь квадратный корень из каждого из этих значений:

y = ± sqrt(6/5) или y = ± sqrt(-1/5)

y = ± sqrt(6)/sqrt(5) или y = ± sqrt(5)i/sqrt(5)

y = ± sqrt(6)/sqrt(5) или y = ± i

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

y = sqrt(6)/sqrt(5), -sqrt(6)/sqrt(5), i, -i.