Question

Знайдіть значення виразу : 1) 390°=? 2) tg(-13П/3)=?

Answer 1

tg(-13π/3+4π)=tg(-π/3)=-tg(π/3)=-√3/3

Answer 2

1. Щоб знайти значення виразу 390° в градусній мірі, потрібно відняти від цього значення 360° (один повний оберт) доти, поки не залишиться число в межах від 0° до 360°. Таким чином:

390° - 360° = 30°

Отже, 390° дорівнює 30°.

2. Тангенс є тригонометричною функцією, що визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника, що лежить на гіпотенузі. Значення тангенсу можна визначити за формулою:

tg(x) = sin(x) / cos(x),

де x - кут в радіанах, sin(x) - синус кута x, cos(x) - косинус кута x.

Отже, щоб знайти значення tg(-13π/3), спочатку потрібно визначити значення синусу та косинусу цього кута. Для цього скористаємося тим, що:

sin(-x) = -sin(x), cos(-x) = cos(x)

tg(-13π/3) = sin(-13π/3) / cos(-13π/3) = -sin(13π/3) / cos(13π/3)

Так як періодичність тригонометричних функцій 2π, то можна записати:

13π/3 = 4π + π/3,

тому

tg(-13π/3) = -sin(4π + π/3) / cos(4π + π/3) = -sin(π/3) / cos(π/3)

Тепер можна скористатися значеннями синусу та косинусу кута 60° (або π/3 в радіанах), які відомі:

sin(π/3) = √3/2, cos(π/3) = 1/2

Таким чином:

tg(-13π/3) = -sin(π/3) / cos(π/3) = -√3/2 / 1/2 = -√3

Отже, tg(-13π/3) дорівнює -√3.