Question

X^2-2x-3>0 Помогите решить срочно!!!

Answer 1

x² - 2x - 3 > 0

(x - 3)(x + 1) > 0

       +                    -                       +

_________₀_________₀__________

                  - 1                  3

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                   //////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (3 ; + ∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала необходимо найти корни квадратного уравнения, соответствующего левой части неравенства. Корни этого уравнения разбивают вещественную прямую на три интервала:

X^2 - 2x - 3 = 0 (x - 3)(x + 1) = 0 x = 3 или x = -1

Теперь проверим знак выражения X^2 - 2x - 3 на каждом из трех интервалов:

1. x < -1: Подставляя x = -2 в исходное неравенство, получаем: (-2)^2 - 2(-2) - 3 = 11 > 0. Значит, неравенство выполнено на интервале (-бесконечность, -1).

2. -1 < x < 3: Подставляя x = 0 в исходное неравенство, получаем: 0^2 - 2(0) - 3 = -3 < 0. Значит, неравенство не выполнено на интервале (-1, 3).

3. x > 3: Подставляя x = 4 в исходное неравенство, получаем: 4^2 - 2(4) - 3 = 5 > 0. Значит, неравенство выполнено на интервале (3, +бесконечность).

Итак, решением неравенства является объединение интервалов (-бесконечность, -1) и (3, +бесконечность):

x < -1 или x > 3.