Question

3^-5 : (27/5) ^-3 Пожалуйста с объяснением. Буду благодарен! P.s решение нужно лишь для примера (хочу научиться решать примеры подобного рода)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения этого примера нам понадобятся некоторые свойства степеней:

1. a^m * a^n = a^(m+n) - умножение степеней с одинаковой основой
2. a^(-n) = 1 / a^n - отрицательная степень равна обратной величине возведенной в положительную степень
3. (a/b)^n = a^n / b^n - степень дроби равна отдельной степени числителя и знаменателя

Теперь применим эти свойства к исходному примеру:

3^-5 : (27/5)^-3

Перепишем знаменатель дроби в виде степени:

3^-5 : (3^3 / 5)^-3

Упростим выражение в скобках:

3^-5 : 27^-3 / 5^-3

Применим свойства степеней и выразим отрицательные степени через положительные:

3^-5 : 1 / 27^3 * 5^3

Сократим 5 в числителе и знаменателе:

3^-5 : 1 / 27^3

Выразим отрицательную степень через положительную:

1 / 3^5 : 1 / 27^3

Распишем деление как умножение на обратную величину:

1 / 3^5 * 27^3

Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

1 * 27^3 = 19683

3^5 = 243

Подставим значения:

1 / 3^5 : 1 / 27^3 = 19683 / 243

Результат:

3^-5 : (27/5)^-3 = 19683 / 243 = 81