Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии -2,8;-3,6;...

Answer 1

$1)d=a_2-a_1=-3,6-(-2,8)=-3,6+2,8=-0,8\\2)S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n\\\\S_{10}=\frac{2*(-2,8)-0,8(10-1)}{2} *10=\frac{-5,6-0,8*9}{2} *10=\frac{-12,8}{2}*10=-6,4*10=-64$

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии первый член равен -2, а разность между любыми двумя последовательными членами равна 6 (-2 + 6 = 4, -2 + 26 = 10, -2 + 36 = 16, и т.д.).

Чтобы найти сумму первых десяти членов, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

В данном случае n = 10, a_1 = -2, a_n = -22 (последний член можно найти, используя разность -2 - 6*9 = -56, и затем добавляя 6 по очереди до -22).

Тогда сумма первых десяти членов будет:

S_10 = (10/2) * (-2 + (-22)) = 5 * (-24) = -120.

Ответ: сумма первых десяти членов арифметической прогрессии -2,8;-3,6;... равна -120.