Question

Докажите что выражение (а+3)в квадрате и а в квадрате +9 не являются тождественно равными

Answer 1

(а+3)²=(а+3)(а+3)= а²+6а+9  ≠а²+9

Answer 2

Достаточно положить а=1

В первом случае 16 во втором 10.

Answer 3

Для того, чтобы доказать, что выражения (а+3)² и а²+9 не являются тождественно равными, мы можем использовать контрпример.

Тождественное равенство означает, что выражения равны для любого значения переменной а. Если мы сможем найти хотя бы одно значение а, для которого эти выражения не будут равны, то мы сможем доказать, что они не являются тождественно равными.

Рассмотрим значение а = 0. Тогда выражение (а+3)² будет равно (0+3)² = 9, а выражение а²+9 будет равно 0²+9 = 9.

Значит, при а = 0 оба выражения равны 9 и кажется, что они равны друг другу. Но это только для одного значения переменной а, и мы должны показать, что они не равны для любого значения а.

Рассмотрим теперь значение а = 1. Тогда выражение (а+3)² будет равно (1+3)² = 16, а выражение а²+9 будет равно 1²+9 = 10.

Значит, при а = 1 выражения не равны. Мы нашли значение переменной а, для которого выражения не равны, что означает, что они не являются тождественно равными.

Таким образом, мы доказали, что выражения (а+3)² и а²+9 не являются тождественно равными.