Question

В окружность вписан правильный квадрат со стороной равной 8 см .Найдите длину дуги окружности стягиваемой стороной квадрата. Можете решить плиз!!!!

Answer 1

Градусная мера дуги 90° (вершины квадрата делят окружность на 4 равные дуги)
найдем радиус. в квадрате это половина диагонали
d=a√2=8√2
тогда радиус r=8√2:2=4√2
длина дуги определяется по формуле:
πra/180°=π*4√2*90°/180°=π*4√2/2=2√2π см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо вычислить длину стороны квадрата, которая равна диаметру окружности.

Радиус окружности равен половине длины диагонали квадрата, а длина диагонали квадрата равна $8\sqrt{2}$ см (по теореме Пифагора).

Таким образом, радиус окружности равен $\frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ см.

Длина окружности равна $2\pi r$, где $r$ - радиус окружности.

Таким образом, длина стягиваемой дуги окружности равна $2\pi \cdot 4\sqrt{2} \approx 35,45$ см (округляем до двух знаков после запятой).

Ответ: длина стягиваемой дуги окружности примерно равна 35,45 см.