Question

Найти точку максимума функции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=4x^3-6x,   f'(x)=12x^2-6,   6(x^2-1)=0,  x=-1,  x=1, на числовой прямой отмечаем критические точки и знаки производной  ___  -1_____ 1____,

                                                                                                +            -           + ,

x=-1 точка max.

Answer 2

Для того, чтобы найти точку максимума функции, нужно найти значение переменной (обычно обозначаемой x), которое дает наибольшее значение функции.

Для этого можно воспользоваться методом дифференцирования функции. Дифференцирование позволяет найти точки экстремума функции - максимумы и минимумы.

Если функция имеет единственную точку экстремума, которая является максимумом, то ее производная в этой точке равна нулю, а вторая производная отрицательна. Если функция имеет несколько точек экстремума, то нужно проверить каждую из них.

Для примера, давайте найдем точку максимума для функции y = x^2 - 4x + 5:

1. Найдем производную функции: y' = 2x - 4.
2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 2x - 4 = 0, x = 2.
3. Проверим, что это точка максимума, посчитав вторую производную: y'' = 2, что больше нуля.
4. Следовательно, точка x = 2 является точкой максимума для функции y = x^2 - 4x + 5.

Таким образом, мы нашли точку максимума функции.