Question

Срочно ! _спростіть вираз (3m+1/3m-1-3m-1/3m+1):4m/9m+3.

Answer 1

Ответ:

(3m+1 / 3m-1   -   3m-1 / 3m+1)  :  4m / 9m+3 =

= (3m+1)(3m+1)-(3m-1)(3m-1) / (3m-1)(3m+1)  :  4m / 3(3m+1) = 

= (3m+1)²-(3m-1)² / (3m-1)(3m+1)  *  3(3m+1) / 4m =

= (3m+1-3m+1)(3m+1+3m-1) / 3m-1  *  3 / 4m = 2*6m / 3m-1  *  3 / 4m = 

= 9 / 3m-1

Объяснение:

Answer 2

Для спрощення цього виразу ми можемо почати зі зведення до спільного знаменника дробів, що знаходяться в дужках у чисельнику.

(3m+1)/(3m-1) - (3m-1)/(3m+1) = [(3m+1)(3m+1) - (3m-1)(3m-1)] / [(3m-1)*(3m+1)]

Розкривши дужки, ми отримаємо:

(9m^2 + 6m + 1 - (9m^2 - 6m + 1)) / (9m^2 - 1)

Скасуємо однакові члени у чисельнику та знаменнику:

(9m^2 + 6m + 1 - 9m^2 + 6m - 1) / (9m^2 - 1) = 12m / (9m^2 - 1)

Тепер, щоб поділити на (4m / 9m + 3), ми можемо помножити на обернений елемент цього дробу, тобто (9m + 3) / 4m:

(12m / (9m^2 - 1)) * ((9m + 3) / 4m) = (3(3m + 1)) / (3m - 1)(3m + 1)

Отже, після спрощення ми отримуємо:

(3(3m + 1)) / (3m - 1)(3m + 1) = 3 / (3m - 1)