Question

На какое наибольшее число частей можно разрезать круглый торт девятью прямолинейными разрезами а)53 в)46 с)39 д)21

Answer 1

Ответ Д 21 часть.  Д) 21

Answer 2

Формула для нахождения максимального числа частей, на которые можно разрезать круг с помощью n прямых линий, называется формулой Эйлера. Она выглядит следующим образом:

P = 1 + n + n*(n-1)/2 + n*(n-1)*(n-2)/6 + ...

где P - количество частей, n - количество прямых линий.

Для данной задачи мы должны найти максимальное значение P при n = 9. Вычисляя значения для каждой из предложенных вариантов ответа, мы получаем:

a) P = 1 + 9 + 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 + 1 = 502 в) P = 1 + 9 + 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 = 501 с) P = 1 + 9 + 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 = 500 д) P = 1 + 9 + 36 + 84 + 126 = 256

Ответ: наибольшее число частей, на которые можно разрезать круглый торт девятью прямолинейными разрезами, равно 502, поэтому правильный ответ - (а) 53.