Question

Помогите пожалуйста решить)) x^2-8x+q=0 равно 16. Найдите q

Answer 1

Пусть x1 и x2 - корни уравнения. По теореме Виета, x1+x2=8 и x1*x2=q, По условию, x1=16. Тогда x2=8-16=-8 и q=16*(-8)=-128. Ответ: q=-128.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть квадратное уравнение x^2 - 8x + q = 0, поэтому a = 1, b = -8 и c = q. Мы также знаем, что это уравнение равно 16, поэтому можно записать:

x^2 - 8x + q - 16 = 0.

Сравнивая это уравнение с общей формулой квадратного уравнения, мы видим, что c - 16. Тогда подставляя в формулу дискриминанта значения a, b и c, получаем:

D = (-8)^2 - 41(q-16) = 64 - 4q + 64 = 128 - 4q.

Поскольку квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант положителен, мы можем использовать это, чтобы найти значение q:

D > 0

128 - 4q > 0

4q < 128

q < 32.

Таким образом, мы получаем, что q должно быть меньше 32. Если мы захотим точнее определить значение q, нам нужно знать один из корней уравнения x^2 - 8x + q = 16. Мы можем найти его, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a,

где D - дискриминант. Подставляя значения a = 1, b = -8, c = q-16 и D = 128-4q, получаем:

x = (8 ± √(128-4q)) / 2

x = 4 ± 0.5√(128-4q).

Теперь мы знаем, что один из корней уравнения равен 4 + 0.5√(128-4q), а другой корень будет равен 4 - 0.5√(128-4q). Поскольку эти корни должны быть реальными, значение под корнем должно быть неотрицательным. Это приводит к следующему неравенству:

128 - 4q ≥ 0

4q ≤ 128

q ≤ 32.

Таким образом, мы получаем, что q должно быть не больше 32. Комбинируя оба неравенства, мы заключаем, что:

0 < q ≤ 32.

Итак, мы получаем, что значение q должно лежать в интервале от 0 (не включая 0) до 32 (включая 32).