Question

Y=(1:4)^x на отрезке /-2;2/ найти наименьшее значение, помогите пожалуйста

Answer 1

1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′(х) = 0. Получим: f ′(х) = 4 * х; f ′(х) = 0; 4 * х = 0; х = 4 : 0; х = 0. 2) число 0 принадлежит промежутку -3 ≤ x ≤ 2; 3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка: f (-3) = (-3)^2 - 4 + 1 = 9 - 4 + 1 = 6; f (0) = 0^2 - 4 + 1 = 0 - 4 + 1 = -3; f (2) = 2^2 - 4 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1; 4) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение: f (х) = f (-3) = 6. 5) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение: f (х) = f (0) = -3.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти минимальное значение функции Y на заданном отрезке. Функция Y задана выражением Y=(1:4)^x, где ":" обозначает оператор "до", а "^" обозначает возведение в степень.

Чтобы найти минимальное значение Y на отрезке /-2;2/, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассчитаем значения Y для концов отрезка, т.е. для x=-2 и x=2:

   Y(-2) = (1:4)^(-2) = 1/16 Y(2) = (1:4)^2 = 1, 4, 9, 16

2. Найдём наименьшее значение Y из вычисленных значений:

   Минимальное значение Y равно 1/16, которое достигается при x=-2.

Таким образом, наименьшее значение функции Y на отрезке /-2;2/ равно 1/16 и достигается при x=-2.