Question

Решите пожалуйста пример методом сложения: -5x+7y=2 8x+7y=15

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-5x+7y=2,

8x+7y=15. <умножаем второе уравнение на -1>

-5x+7y=2,

-8x-7y=-15. <складываем>

-13x=-13, x=1.

y=(2+5x)/7=(2+5)/7=1.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, необходимо привести уравнения к виду, в котором коэффициент при одной из переменных в двух уравнениях имеет одинаковое значение.

Для этого умножим первое уравнение на 8, чтобы получить коэффициент при переменной x, равный -40:

-40x + 56y = 16 (уравнение 1, умноженное на 8) 8x + 7y = 15 (уравнение 2)

Затем сложим эти уравнения, чтобы устранить переменную x:

(8x - 40x) + (7y + 56y) = 15 + 16

-32x + 63y = 31

Теперь мы получили уравнение с одной переменной. Решим его:

63y = 32x + 31

y = (32/63)x + 31/63

Подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 2:

8x + 7((32/63)x + 31/63) = 15

Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:

8x + (224/63)x + (217/63) = 15

(512/63)x = 134/63

x = (134/63) * (63/512) = 67/256

Таким образом, получаем значения переменных:

x = 67/256

y = (32/63)(67/256) + 31/63 = 161/256

Итак, решение системы уравнений методом сложения:

x = 67/256

y = 161/256