Question

периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдитетсторону правильного восмиугольника, вписаного в ту же окружность

Answer 1

1) Найдите сторону треугольника:
45/3=15

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать следующие свойства:

1. Вписанный правильный треугольник имеет радиус описанной окружности, равный отношению стороны треугольника к корню из 3.

2. Для правильного восьмиугольника вписанный радиус также равен отношению стороны к корню из 2.

3. Периметр правильного восьмиугольника состоит из восьми равных сторон.

Из периметра вписанного треугольника можно найти длину его стороны:

Периметр = 45 см

Пусть сторона треугольника равна x, тогда:

Периметр треугольника = 3x = 45

x = 15

Радиус описанной окружности для треугольника:

r = x/√3 = 15/√3 см

Радиус описанной окружности для восьмиугольника:

r = x/√2 = 15/√2 см

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу:

d = 2r = 15√2 см

Сторона восьмиугольника равна длине окружности, разделенной на 8:

Сторона = (длина окружности)/8 = dπ/8 = (15√2 × π)/8 см

Ответ: сторона правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, равна (15√2 × π)/8 см.