Question

Решите системы: 1:(3х+у=1 (х-у=-5 2:(х+у=-1 (2х-у=1

Answer 1

3х+у=1
х-у=-5
y=1-3x
x-y=-5
x-(1-3x)=-5
x=-1
y=1-3*(-1)
y=4 -ответ
x=-1 -ответ
3*(-1)+4=1
-1-4=-5
1=1
5=5

х+у=-1
2х-у=1
x=-1-y
2x-y=1
2(-1-y)-y=1
y=-1
x=-1-(-1)
х=0 -ответ
х=-1 -ответ
0-1=-1
2*0-(-1)=1
-1=-1
1=1

Answer 2

Y=x+5
3x+x+5=1
4x=1-5
4x=-4
x=-4:4
x=-1
y=-1+5=4


y=-1-x
2x-(-1-x)=1
2x+1+x=1
3x=0
x=0:3
x=0
y=-1-0=-1

Answer 3

Для решения системы уравнений мы можем использовать методы уравнений, такие как метод исключения или метод подстановки. В данном случае мы будем использовать метод исключения, где мы умножаем одно уравнение на определенное число, чтобы сделать коэффициент одной из переменных одинаковым в обоих уравнениях, а затем вычитаем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от этой переменной.

1: $\begin{cases} 3x+y=1 \\ x-y=-5 \end{cases}$

Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент x в обоих уравнениях одинаковым:

$\begin{cases} 3x+y=1 \\ 3x-3y=-15 \end{cases}$

Вычитаем второе уравнение из первого:

$4y=16 \Rightarrow y=4$

Подставляем значение y в одно из уравнений и находим x:

$x-y=-5 \Rightarrow x-4=-5 \Rightarrow x=-1$

Итак, первая система имеет решение x=-1 и y=4.

2: $\begin{cases} x+y=-1 \\ 2x-y=1 \end{cases}$

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент y в обоих уравнениях одинаковым:

$\begin{cases} 2x+2y=-2 \\ 2x-y=1 \end{cases}$

Вычитаем второе уравнение из первого:

$3y=-3 \Rightarrow y=-1$

Подставляем значение y в одно из уравнений и находим x:

$x+y=-1 \Rightarrow x-1=-1 \Rightarrow x=0$

Итак, вторая система имеет решение x=0 и y=-1.

Итак, решение данной системы уравнений:

$\begin{cases} x=-1 \\ y=4 \end{cases}$

для первой системы и

$\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$

для второй системы.