Question

Найти производные подробно: y = 9x – ln(x + 5)^9 y = In(x+3)^2-2x

Answer 1

Ответ:

$y=9x-ln(x+5)^9\\y'=9-\frac{1}{(x+5)^9}*9(x+5)^8=9-\frac{9}{x+5}\\\\y=ln(x+3)^2-2x\\y'=\frac{1}{(x+3)^2}*2(x+3)-2=\frac{2}{x+3}-2$

Объяснение:

Answer 2

Первая производная функции f(x) вычисляется как производная каждого ее слагаемого. Используя правило дифференцирования степенной функции, правило дифференцирования произведения функций и правило дифференцирования натурального логарифма, получаем:

1. y = 9x – ln(x + 5)^9 y' = 9 - 9(x+5)^-9

2. y = ln(x+3)^2 - 2x y' = (2/(x+3)) - 2

Таким образом, первая производная функции y = 9x – ln(x + 5)^9 равна y' = 9 - 9(x+5)^-9, а первая производная функции y = ln(x+3)^2 - 2x равна y' = (2/(x+3)) - 2.