Question

Условие, когда имеется один корень, нет корней, бесконечно много корней в линейном уравнении

Answer 1

Ответ:

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ax=b, где x - переменная, a и b - некоторые числа.

Линейное уравнение ax=b при  a ≠ 0 имеет один корень, при a = 0 и  b ≠ 0 не имеет корней, при a = 0 и b = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем).

Объяснение:

Answer 2

Линейное уравнение имеет вид ax + b = 0, где a и b - константы, а x - неизвестная переменная.

1. Если уравнение имеет один корень, то это означает, что дискриминант равен нулю: D = b^2 - 4ac = 0. Тогда x = -b/2a.

2. Если уравнение не имеет корней, то это означает, что дискриминант меньше нуля: D = b^2 - 4ac < 0. В этом случае уравнение не имеет решений.

3. Если уравнение имеет бесконечно много корней, то это означает, что a = 0 и b = 0. В этом случае любое значение x является решением уравнения.

Таким образом, для линейного уравнения ax + b = 0:

• если a ≠ 0 и D = 0, то уравнение имеет один корень;
• если a ≠ 0 и D < 0, то уравнение не имеет корней;
• если a = 0 и b = 0, то уравнение имеет бесконечно много корней.