Question

Найдите расстояние от начала координат до оси симметрии параболы, заданной уравнением y=x^2-4x+3   Решите пожалуйста, очень буду благодарен

Answer 1

(0;0)-начало координат
y=x²-4x+3 - парабола
Её ось симметрии проходит через вершину, абсцисса которой  хв=-(-4)/2=4/2=2
Следовательно х=2 - ось симметрии параболы
Расстояние от начала координат  до прямой х=2 - это расстояние между точками (0;0) и (2;0). Оно равно 2

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние от начала координат до оси симметрии параболы, нужно сначала найти координаты вершины параболы, так как ось симметрии проходит через вершину и перпендикулярна оси OX.

Для этого, заметим, что вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где a и b - коэффициенты уравнения параболы в стандартной форме y = ax^2 + bx + c.

В данном случае a = 1, b = -4, c = 3, следовательно, координаты вершины равны:

x = -(-4)/(21) = 2 y = f(2) = 2^2 - 42 + 3 = -1

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -1). Ось симметрии проходит через эту точку и перпендикулярна оси OX, поэтому она имеет уравнение x = 2.

Расстояние от начала координат до оси симметрии равно расстоянию между началом координат и точкой на оси симметрии, ближайшей к началу координат. Так как ось симметрии проходит через точку с координатами (2, 0), то ближайшая к началу координат точка на оси симметрии имеет координаты (0, 0).

Таким образом, расстояние от начала координат до оси симметрии параболы равно расстоянию между точками (0, 0) и (2, 0) и равно 2. Ответ: 2.