Question

Решите x(4x+11)-7x(x-1)=-2x(x+2)+1

Answer 1

4x²+11x-7x²+7x=-2x²-4x+1
-x²+22x-1=0
x²-22x+1=0
D=484-4=480
x1=(22+√480)/2=11+2√30
x2=11-2√30

Answer 2

Давайте распишем все скобки и приведем подобные слагаемые:

x(4x + 11) - 7x(x - 1) = -2x(x + 2) + 1

4x^2 + 11x - 7x^2 + 7x = -2x^2 - 4x + 1

Сгруппируем все слагаемые с x^2 и перенесем все константы в правую часть:

-3x^2 + 15x + 4x - 1 = 0

Упростим:

-3x^2 + 19x - 1 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4*(-3)*(-1) = 241

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-19 ± sqrt(241)) / (-6)

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 ≈ 0.262

x2 ≈ 6.064

Ответ: x1 ≈ 0.262, x2 ≈ 6.064.