Question

Решите уравнение: sin(2x-п/3)=-0,5

Answer 1

Решение в прикрепленных фото

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо применить обратную функцию к синусу, а именно - арксинус.

1. Найдем значение арксинуса (-0.5):

arcsin(-0.5) ≈ -0.524 (в радианах)

2. Рассмотрим выражение sin(2x - π/3) и найдем аргумент, при котором оно принимает значение -0.5:

sin(2x - π/3) = -0.5

2x - π/3 = arcsin(-0.5) + 2πn или 2x - π/3 = π - arcsin(-0.5) + 2πn,

где n - целое число

3. Решим каждое уравнение относительно x:

2x - π/3 = -0.524 + 2πn или 2x - π/3 = π + 0.524 + 2πn

2x = -0.524 + π/3 + 2πn или 2x = π + 0.524 + π/3 + 2πn

x = (-0.524 + π/3 + 2πn) / 2 или x = (π + 0.524 + π/3 + 2πn) / 2

x = (5π - 3.144 + 6πn) / 6 или x = (7π + 3.144 + 6πn) / 6

где n - целое число

Таким образом, общее решение уравнения sin(2x - π/3) = -0.5 имеет вид:

x = (5π - 3.144 + 6πn) / 6 или x = (7π + 3.144 + 6πn) / 6,

где n - любое целое число.