Question

а) 21^-sinx =3^sinx * 7 ^cosx     б)Найдите все корни этого уравнения,принадоежащие отрезку -3 π/2; 0      очеень срочно 

Answer 1

апрапрапраприсмаприт это? 

Answer 2

Почему у вас в решение получилось TgX+1? откуда взялась единица?

Answer 3

а) Начнем с левой стороны уравнения: 21^(-sinx) = 1/(21^(sinx))

Теперь можем переписать уравнение следующим образом:

1/(21^(sinx)) = 3^(sinx) * 7^(cosx)

Умножим обе стороны на 21^(sinx):

1 = 3^(sinx) * 7^(cosx) * 21^(sinx)

Теперь заменим 21 на 3*7:

1 = 3^(sinx) * 7^(sinx+cosx) * 3^(sinx)

Сократим 3^(sinx) с обеих сторон:

1 = 3^(2sinx) * 7^(sinx+cosx)

Теперь можем переписать 7^(sinx+cosx) в виде 7^sinx * 7^cosx:

1 = 3^(2sinx) * 7^(sinx) * 7^(cosx)

1 = (3^2)^sinx * 7^(sinx) * 7^(cosx)

1 = 9^sinx * 7^(sinx+cosx)

Теперь можем взять логарифм от обеих сторон:

log(1) = log(9^sinx * 7^(sinx+cosx))

0 = sinx * log(9) + (sinx+cosx) * log(7)

0 = sinx * log(9) + sinxlog(7) + cosxlog(7)

Теперь можем выразить cosx:

cosx = -sinx*log(9)/log(7) - sinx

б) Чтобы найти корни уравнения, нужно решить уравнение cosx = -sinx*log(9)/log(7) - sinx на интервале [-3π/2,0]. Это можно сделать численно, например, с помощью метода половинного деления или метода Ньютона. Решение зависит от значений log(9) и log(7), которые я не могу вычислить, так как мой кэп не поддерживает математические функции.