Question

1) cos 54 cos 36-sin 54 sin 36 2) sin 159 cos 39 + sin 39 cos 21 Полное решение пожалуйста

Answer 1

1) формула cos(α  + β ) = cos α  · cos β  – sin α  · sin  β
cos54cos36-sin54sin36 = cos(54+36)=cos90=0
2) формула sin(α  + β ) = sin α  · cos β  + cos α  · sin  β и sin (180 - a)=sina
sin159cos39+sin39cos21=sin(180-21)cos39+sin39cos21=sin(21+39)= sin60=√3/2

Answer 2

1. Раскрывая формулу для cos(A-B), получим: cos 54 cos 36 - sin 54 sin 36 = cos (54-36) = cos 18

Таким образом, выражение упрощается до cos 18.

2. Применим формулу для sin(A+B): sin 159 cos 39 + sin 39 cos 21 = sin (159+39) = sin 198

Теперь воспользуемся формулой для sin(180-θ) = sin θ: sin 198 = sin (180+18) = -sin 18

Итак, ответы:

1. cos 54 cos 36 - sin 54 sin 36 = cos 18
2. sin 159 cos 39 + sin 39 cos 21 = -sin 18