Question

СРОЧНО! Как решать такие уравнения? Отдам 35 баллов, если подробно объясните! ПОЖАЛУЙСТА!! x2 + y2 − 8x + 12y + 52 = 0.

Answer 1

Ответ:

x^2+y^2-8x+12y+52=0; (x^2-8x+16)+(y^2+12y+36)=0; (x-4)^2+(y+6)^2=0; сумма равна 0 , следовательно каждое слагаемое должно равняться 0. значит x=4, y= -6. Ответ: x=4, y= -6.  я так думаю. все понятно?

Answer 2

Данное уравнение является уравнением окружности в общем виде. Чтобы решить его, нужно привести его к каноническому виду уравнения окружности. Для этого необходимо выразить переменные x и y через константы, коэффициенты при x и y, а также добавочный член в уравнении.

Преобразуем исходное уравнение:

x2 - 8x + y2 + 12y + 52 = 0

x2 - 8x + 16 + y2 + 12y + 36 + 52 - 16 - 36 = 0 // добавляем и вычитаем необходимые константы

(x-4)2 + (y+6)2 = 36

Таким образом, мы получили уравнение окружности в каноническом виде:

(x - 4)2 + (y + 6)2 = 62

Центр окружности находится в точке с координатами (4, -6), а радиус равен 6.

Таким образом, решением уравнения является окружность с центром в точке (4, -6) и радиусом 6.