Question

Найдите корни уравнения: (3х-4)2-5(3х-4)+6=0

Answer 1

                                                                                   
(3Х-4)2-5(3Х-4)+6=0                                                                                                   6х-8-15х +20+6=0                                                                                                    -9х +18=0                                                                                                                 9х= 18                                                                                                                     х=18:9                                                                                                                    х=2                                                                                  

Answer 2

Для решения данного уравнения воспользуемся методом замены переменной. Пусть u = 3x - 4, тогда уравнение примет вид:

u^2 - 5u + 6 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо применить факторизацию, либо воспользоваться формулой квадратного корня.

1. Факторизация: u^2 - 5u + 6 = 0 (u - 2)(u - 3) = 0.

Из этого следует, что u - 2 = 0 или u - 3 = 0. Решив эти уравнения, получим: u = 2 или u = 3.

2. Формула квадратного корня: Для уравнения вида au^2 + bu + c = 0, корни можно найти, используя формулу: u = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае a = 1, b = -5 и c = 6. Подставим значения в формулу: u = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) u = (5 ± √(25 - 24)) / 2 u = (5 ± √1) / 2 u = (5 ± 1) / 2.

Таким образом, получаем два возможных значения для u: u = (5 + 1) / 2 = 3 u = (5 - 1) / 2 = 2.

Теперь вернемся к исходному уравнению и заменим u обратно на 3x - 4:

3x - 4 = 3 или 3x - 4 = 2.

Для первого случая: 3x - 4 = 3 3x = 3 + 4 3x = 7 x = 7 / 3.

Для второго случая: 3x - 4 = 2 3x = 2 + 4 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2.

Таким образом, корни уравнения (3x-4)^2 - 5(3x-4) + 6 = 0 равны x = 7/3 и x = 2.