Question

(х+7)(х -5)<04х²-9<0х²-6х+9≤0помогите решить неравенство​

Answer 1

Ответ:

x€(-7;5)

x€(-1,5;1.5)

x=3

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно решить каждое из трех неравенств по отдельности.

1. (х+7)(х-5)<0 Для решения данного неравенства, нужно найти все значения х, для которых левая часть неравенства отрицательна. Составим таблицу знаков:

x	-∞	-7	5	+∞
(x+7)	-	-	+	+
(x-5)	-	+	+	+

Из таблицы видно, что неравенство выполняется при -7<x<5. То есть, множество решений первого неравенства: (-7, 5).

2. 4х²-9<0 Для решения данного неравенства, нужно найти все значения х, для которых левая часть неравенства отрицательна. Выразим x:

4х²-9<0 ⇔ 4х²<9 ⇔ х²<9/4 ⇔ -3/2<x<3/2

Множество решений второго неравенства: (-3/2, 3/2).

3. х²-6х+9≤0 Для решения данного неравенства, нужно найти все значения х, для которых левая часть неравенства не положительна (равна нулю или отрицательна). Выразим x:

х²-6х+9≤0 ⇔ (х-3)²≤0

Поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным, то неравенство выполнено только при х=3.

Итак, мы решили все три неравенства: -7<x<5, -3/2<x<3/2, x=3.

Объединим множества решений в одно: -7<x≤-3/2, 3/2<x<5.