Question

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b12=-8; b13=14?

Answer 1

Решение:
$q = \frac{ b_{n + 1} }{ b_{n} } = \frac{ b_{ 13} }{ b_{12} } = \frac{14}{- 8} = - 1,75$

Answer 2

Для того, щоб знайти знаменник геометричної прогресії (bn), нам потрібно визначити спільний множник (q), який ділить кожен елемент наступного до попереднього. Ми можемо знайти цей спільний множник, розділивши b13 на b12:

q = b13 / b12 = 14 / (-8) = -7 / 4

Тепер ми можемо використовувати будь-який з елементів послідовності для того, щоб знайти будь-який інший елемент, включаючи bn. Наприклад, ми можемо використати b12 для знаходження b11, b10 і т.д.:

b11 = b12 / q = (-8) / (-7/4) = 32/7 b10 = b11 / q = (32/7) / (-7/4) = -128/49

Тепер ми можемо використати b13 для знаходження bn:

b13 = b12 * q b14 = b13 * q b15 = b14 * q ... bn = b12 * q^(n-12)

Таким чином, ми можемо обчислити bn, підставивши відповідні значення:

bn = b12 * q^(n-12) = (-8) * (-7/4)^(n-12) = 14 * (-1/2)^(n-12)

Отже, знаменник геометричної прогресії (bn) дорівнює (-1/2)^(n-12).