Question

Преобразуйте в многочлен произведение 4с(с^2-6с-4)-8х(х^3+х^2-5)

Answer 1

1) 4c³-24c²-16c

2) -8x⁴-8x³+40x

Answer 2

$4c \times ( {c}^{2} - 6c - 4) = \\ = 4c \times c {}^{2} + 4c \times ( - 6c) + 4c \times ( - 4) = \\ = 4 {c}^{3} - 24c {}^{2} - 16c \\ \\ - 8x \times (x {}^{3} + {x}^{2} - 5) = \\ = - 8 \times x {}^{3} - 8 \times {x}^{2} - 8x \times ( - 5) = \\ = - 8x {}^{4} - 8x { }^{3 } + 40x$

Для этого использовался распределительный закон умножения, т.е
$c \times (a+b) = c \times a+ c \times b$

Answer 3

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нужно выполнить распределение умножения. Давайте начнем:

4с(с^2-6с-4) = 4с * с^2 - 4с * 6с - 4с * 4 = 4с^3 - 24с^2 - 16с

-8х(х^3+х^2-5) = -8х * х^3 - 8х * х^2 + 8х * 5 = -8х^4 - 8х^3 + 40х

Теперь мы можем сложить эти два многочлена:

(4с^3 - 24с^2 - 16с) + (-8х^4 - 8х^3 + 40х) = 4с^3 - 24с^2 - 16с - 8х^4 - 8х^3 + 40х

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет:

4с^3 - 24с^2 - 16с - 8х^4 - 8х^3 + 40х