Question

Решите уравнение 2=|x^2+x| |- модуль 20 баллов ребят помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х1=1

х2=-2

Объяснение:

2=|х^2+х|

|х^2+х|=2

х^2+х=2

х^2+х=-2

Answer 2

Для начала заметим, что выражение |x^2 + x| может принимать только неотрицательные значения, поэтому можно переписать данное уравнение в следующем виде:

2 = |x^2 + x| >= 0

Таким образом, уравнение 2 = |x^2 + x| имеет решение только если значение выражения |x^2 + x| равно 2. Используя определение модуля, получаем два уравнения:

x^2 + x = 2 или x^2 + x = -2

Решим первое уравнение:

x^2 + x - 2 = 0

Решая квадратное уравнение получаем:

x1 = -2 и x2 = 1

Решим второе уравнение:

x^2 + x + 2 = 0

Дискриминант этого квадратного уравнения отрицательный, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 2 = |x^2 + x| имеет два действительных корня: x1 = -2 и x2 = 1.