Question

При каком значении a, значение квадратного трехчлена (a^2+7a+6) и двухчлена (a+1) равны? Найдите значение трехчлена при полученных значения a

Answer 1

Если а = -5

Подносим к степени = 25

7•(-5) =-35

25+(-35)= -10

-10+6=-4

2) -5+1 =-4

Answer 2

Чтобы значение квадратного трехчлена (a^2+7a+6) и двухчлена (a+1) были равны, нужно приравнять их:

a^2 + 7a + 6 = a + 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

a^2 + 6a + 5 = 0

Теперь нужно найти решение этого квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

a = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае a = 1, b = 6 и c = 5, поэтому

a = (-6 ± sqrt(6^2 - 4×1×5)) / 2×1

a = (-6 ± sqrt(16)) / 2

a1 = (-6 + 4) / 2 = -1

a2 = (-6 - 4) / 2 = -5

Таким образом, при a = -1 или a = -5 значения квадратного трехчлена и двухчлена будут равны. Чтобы найти значение квадратного трехчлена при этих значениях a, подставим их в исходный трехчлен:

при a = -1:

(-1)^2 + 7×(-1) + 6 = -1 + (-7) + 6 = -2

при a = -5:

(-5)^2 + 7×(-5) + 6 = 25 + (-35) + 6 = -4

Таким образом, значения квадратного трехчлена при a = -1 и a = -5 равны -2 и -4 соответственно.