Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 чтобы они не повторялось.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Число сочетаний из 7 по 4:

$C_{7}^{4}=\frac{7!}{4!(7-4)!}=\frac{7!}{4!*3!}=\frac{5*6*7}{1*2*3}=35$

Answer 2

Чтобы посчитать количество четырехзначных чисел, которые можно составить из данных семи цифр без повторений, мы можем использовать правило перестановок.

Сначала определим количество способов выбора первой цифры. Мы имеем семь вариантов, так как мы можем выбрать любую из семи цифр.

Затем выбираем вторую цифру из оставшихся шести цифр, которых осталось после выбора первой цифры. Мы имеем шесть вариантов.

Аналогично, для выбора третьей цифры мы имеем пять вариантов, а для выбора четвертой цифры - четыре варианта.

Итак, общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторений, равно:

7 x 6 x 5 x 4 = 840

Ответ: 840.