Question

Ребят помогите пожалуйста Решить уравнение. -x^2-10x+4=(x+8)^2

Answer 1

-х²-10х+4=х²+16х+64;
2х²+26х+60=0; /:2
х²+13х+30=0;

D=169-120=49=7²
х1=(-13+7)/2=-6/2=-3;
х2=(-13-7)/2=-20/2=-10;

ответ: -3; -10.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат справа в уравнении:

-x^2 - 10x + 4 = x^2 + 16x + 64

2. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

0 = x^2 + 16x + 64 + x^2 + 10x + 4

3. Соберем подобные слагаемые:

0 = 2x^2 + 26x + 68

4. Уравнение приведено к квадратичному виду. Теперь мы можем решить его с помощью факторизации, завершения квадрата или квадратного корня. Однако, в данном случае факторизация и завершение квадрата не приводят к простым решениям. Поэтому воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = 26 и c = 68.

5. Подставим значения в формулу:

x = (-26 ± √(26^2 - 4 * 2 * 68)) / (2 * 2)

6. Упростим выражение под корнем:

x = (-26 ± √(676 - 544)) / 4

x = (-26 ± √132) / 4

7. Вычислим корни:

x = (-26 ± √132) / 4

x = (-26 ± √(4 * 33)) / 4

x = (-26 ± 2√33) / 4

x = -13 ± √33/2

Таким образом, решением данного уравнения являются два числа: x = -13 + √33/2 и x = -13 - √33/2.