Question

При каком значении параметра k пара уравнений равносильна 1)kx-k+5-x=0 2) kx-k-5-x=0​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

1) kx−k+5−x=0

kx−x=k−5

(k−1)x=k−5

2) kx−k−5−x=0

kx−x=k+5

х (k-1) = k+5

Если k=1, то пара уравнений равносильна; нет корней

Answer 2

Для того чтобы найти значение параметра k, при котором пара уравнений будет равносильна, необходимо решить систему из этих двух уравнений и найти условие, при котором она имеет единственное решение.

Решим каждое уравнение относительно x:

1. kx - k + 5 - x = 0 (k - 1) x = k - 5 x = (k - 5) / (k - 1)

2. kx - k - 5 - x = 0 (k - 1) x = k + 5 x = (k + 5) / (k - 1)

Для того, чтобы система имела единственное решение, необходимо, чтобы эти два выражения для x были равны при любом значении k, кроме случая k=1, при котором знаменатель обращается в ноль.

Таким образом, мы получаем условие:

(k - 5) / (k - 1) = (k + 5) / (k - 1) (k - 5) = (k + 5) 2k = 10 k = 5

Таким образом, при k = 5 пара уравнений будет равносильна.