Question

две стороны треугольника равны корень из 2 см и 5 см, а угол между ними 45 градусов. найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Если в произвольном треугольнике даны две стороны и угол "α" между ними, то третью сторону можно найти по теореме косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos \alpha \\ \\ c^2=( \sqrt{2} )^2+5^2-2* \sqrt{2} *5*cos45=2+25-10 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ \\ =27-10=17 \\ \\ c= \sqrt{17} \\ \\ OTBET: \ \sqrt{17}$

Answer 2

С=_/(а^2+b^2-2ab cosугла)=_/(2+5-2_/2×_/5×cos45)=_/(7-_/10×0.7)=_/(7-3.2×0.7)=_/(7-2.2)=_/4.8=2.2см
третья сторона равна 2.2см

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом угла между ними:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, C - угол между сторонами a и b.

В данной задаче известны длины сторон a и b и значение угла C, поэтому можно найти длину третьей стороны c:

c^2 = (корень из 2)^2 + 5^2 - 2 * корень из 2 * 5 * cos(45°) c^2 = 2 + 25 - 10 * корень из 2 * (1/√2) c^2 = 27 - 10 = 17

c = корень из 17 см

Ответ: третья сторона треугольника равна корню из 17 см.