Question

В треугольнике ABC, AB равно BC ,BM-медиана, а угол ABC равен 128 градусам. Найдите угол ABM

Answer 1

Все углы равны 180 гр. Эсли две стороны одинаковые то это вроде равнобедренный. Значит углы а и с равны. Угол авс равен 128. Значит 180 -128=52. 52 ÷ 2 =26. Угол авм равен 26 гр. Медиана кстати также является биссектриссой и высотой.

Answer 2

Пусть точка M находится на стороне AC и делит её пополам (так как BM - медиана), и пусть угол ABM равен x градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то угол BAC также равен 128 градусам.

Тогда угол BMC (как угол при основании равнобедренного треугольника) равен (180 - 128) / 2 = 26 градусов.

Также мы знаем, что угол ABM = угол CBM (так как BM - медиана), поэтому угол CBM также равен x градусов.

Из суммы углов треугольника BMC мы можем выразить угол MBC:

МBC = 180 - BMC - CBM = 180 - 26 - x = 154 - x градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник MBM, в котором углы MBM, MBC и BMС являются соответственно углами треугольника ABС.

Таким образом, мы можем записать:

MBM + MBC + BMC = 180

Или, подставив известные значения:

x + (154 - x) + 26 = 180

Решая уравнение, получим:

x = 0,5 градусов.

Таким образом, угол ABM равен 0,5 градусов.