Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав равно 10 sin a равно 0,6. Найдите площадь треугольника

Answer 1

АС=АВ·cosA=AB·Корень(1-(sinA)^2)=10·Корень(1-0,36)=10·0.8=8 см.
Площадь треугольника равна
S=1/2 · AB·AC·sinA= 1/2 ·10·8·0,6=24 см^2.

Второй способ.
ВС=АВ·sinA=10·0,6=6 см.
По теореме Пифагора
АС=корень(АВ^2-ВС^2)= Корень(100-36)= корень(64)=8 см.
Площадь S=1/2·AC·BC=1/2 · 6·8=24 см^2.

Answer 2

Sin a=CB/AB
CB=sin a*AB=0.6*10=6
AC=sqrt(AB^2-CB^2)=sqrt(64)=8
s=1/2*AC*CB=1/2*8*6=24

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и формулах площади треугольника.

Из условия задачи, мы знаем, что угол АВС равен 90 градусов, а синус угла А равен 0,6 и угол А меньше 90 градусов. Используя определение синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе, мы можем найти длину стороны СВ:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза 0,6 = АВ / СВ АВ = 0,6 * СВ

Мы также знаем, что угол АВС равен 90 градусов, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны АС:

АС² = АВ² + ВС² АС² = (0,6СВ)² + ВС² АС² = 0,36СВ² + ВС² АС² = 1,36СВ² АС = √(1,36СВ²) АС = 1,166СВ

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = 0,5 * основание * высота

В данном случае, основанием является сторона АС, а высотой - отрезок АD, опущенный на сторону СВ. Отрезок АD является противолежащим катетом в прямоугольном треугольнике ABD, поэтому мы можем найти его, используя те же принципы тригонометрии:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза 0,6 = АД / АВ АД = 0,6 * АВ АД = 0,6 * 0,6СВ АД = 0,36СВ

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника = 0,5 * АС * АД Площадь треугольника = 0,5 * 1,166СВ * 0,36СВ Площадь треугольника = 0,209СВ²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 0,209 умноженное на квадрат длины стороны СВ. Если бы мы знали длину стороны СВ, мы могли бы н