Question

Разложить на множители квадратный трехчлен :-5x²+6x-1

Answer 1

Вобщем там надо решить уравнение
-5х(в кв.)+6х-1=0 и получишь ответ

Answer 2

Этот пример раскладывается способом решения квадратного ур-ия и формулы разложения на множители для КВАДРАТНОГО уравнения : а(x-x1)(x-x2) - вот по этой формуле надо решать

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта или методом синтетического деления.

Для трехчлена -5x² + 6x - 1 дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = -5, b = 6 и c = -1. Подставляя значения, получаем:

D = (6)² - 4(-5)(-1) = 36 - 20 = 16.

Так как дискриминант положительный (D > 0) и является квадратом, это означает, что у трехчлена есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного трехчлена выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения, получаем:

x₁ = (-6 + √16) / (2*(-5)) = (-6 + 4) / (-10) = -2 / (-10) = 1/5,

x₂ = (-6 - √16) / (2*(-5)) = (-6 - 4) / (-10) = -10 / (-10) = 1.

Итак, мы нашли два корня трехчлена: x₁ = 1/5 и x₂ = 1. Теперь мы можем разложить трехчлен на множители, используя эти корни.

Когда у нас есть корни x₁ и x₂, мы можем записать квадратный трехчлен в виде:

-5x² + 6x - 1 = -5(x - x₁)(x - x₂).

Подставляя значения корней, получаем:

-5x² + 6x - 1 = -5(x - 1/5)(x - 1).

Таким образом, квадратный трехчлен -5x² + 6x - 1 можно разложить на множители следующим образом: -5(x - 1/5)(x - 1).