Question

Какие числа -3; -2; 2; 3 являются корнями уравнения: а) х²+8=6х б) |х-6|=3-2х Помогите пожалуйста Срочноо

Answer 1

A) 2
b) -3
Вот так надо?

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

а) x² + 8 = 6x

Перенесем все термины в одну сторону:

x² - 6x + 8 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением. Чтобы найти его корни, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 1, b = -6, c = 8

D = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-6) + √4) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-(-6) - √4) / (2 * 1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Получили два корня уравнения: x₁ = 4 и x₂ = 2.

б) |x - 6| = 3 - 2x

Рассмотрим два случая:

1. x - 6 ≥ 0:

Тогда уравнение принимает вид: x - 6 = 3 - 2x

Перенесем все термины в одну сторону:

x + 2x = 3 + 6

3x = 9

x = 3

Однако, x = 3 не удовлетворяет исходному условию x - 6 ≥ 0, поэтому этот корень не подходит.

2. x - 6 < 0:

В этом случае, модуль |x - 6| становится отрицательным числом, поэтому мы можем записать уравнение без модуля: -(x - 6) = 3 - 2x

Раскроем скобки:

-x + 6 = 3 - 2x

Перенесем все термины в одну сторону:

x - 2x = 3 - 6

-x = -3

x = 3

Таким образом, x = 3 является корнем уравнения.

Итак, корни уравнения б) |x - 6| = 3 - 2x равны x = 3.

Итоговые ответы: а) Корни уравнения x² + 8 = 6x: x₁ = 4 и x₂ = 2