Question

Решить уровнения 3×^2=×; ,√(×+2)=×

Answer 1

Ответ на фото расписан подробно

Answer 2

Для решения уравнений, давайте разберем их по отдельности.

1. 3x^2 = x:

Для начала, приведем это уравнение к квадратному виду. Перенесем все члены в одну сторону:

3x^2 - x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

x(3x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x = 0 и 3x - 1 = 0

a) Решим первый множитель: x = 0

b) Решим второй множитель: 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1/3.

2. √(x + 2) = x:

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + 2) = x^2

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

x^2 - x - 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два решения.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (1 ± √9) / (2(1))

x = (1 ± 3) / 2

Решим для обоих значений:

a) x = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

b) x = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -1.

Итак, решениями данных уравнений являются:

• Уравнение 3x^2 = x имеет решения x = 0 и x = 1/3.
• Уравнение √(x + 2) = x имеет решения x = 2 и x = -1.