Question

Х^2-6х/х^2-6х+9 <=0 х^2+9х+20/х+4>0 Решите уравнение пожалуйста по алгебре

Answer 1

1)x<=0, x<=6, x<=3
2)x>4, x>4, x>5

Answer 2

Уравнение не дано, поэтому не могу решить его. Если вы имели в виду систему неравенств, то решим ее:

Начнем с первого неравенства:

Х^2-6х/х^2-6х+9 <= 0

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем дробь к общему знаменателю:

(х^2 - 6x) / (x^2 - 6x + 9) <= 0

Разложим на множители знаменатель дроби:

(х^2 - 6x) / (x - 3)^2 <= 0

Знаменатель имеет квадратный вид, а числитель можно разложить на множители:

x(x - 6) / (x - 3)^2 <= 0

Найдем точки разрыва функции, т.е. значения х, при которых знаменатель обращается в ноль:

x - 3 = 0 x = 3

Таким образом, мы получили три интервала: (-бесконечность, 3), 3 и (3, +бесконечность). В каждом из них нужно определить знак функции, чтобы определить, где она меньше или равна нулю.

1. (-бесконечность, 3): Берем любое значение x из интервала (-бесконечность, 3), например, x = 0, и подставляем его в функцию:

0(0 - 6) / (0 - 3)^2 = 2/3

Знак этой дроби положительный, т.е. функция положительна на всем интервале (-бесконечность, 3).

2. 3: Подставляем x = 3 в функцию:

3(3 - 6) / (3 - 3)^2 = 0

Значение функции равно нулю.

3. (3, +бесконечность): Берем любое значение x из интервала (3, +бесконечность), например, x = 4, и подставляем его в функцию:

4(4 - 6) / (4 - 3)^2 = -2

Знак этой дроби отрицательный, т.е. функция отрицательна на всем интервале (3, +бесконечность).

Итак, решением неравенства является отрезок [3, +бесконечность).

Теперь перейдем ко второму неравенству:

х^2 + 9х + 20 / х + 4 > 0

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем дробь к общему знаменателю:

(x^2 + 9x + 20) / (x + 4) > 0