Question

ПОМОГИТЕ! СРОЧНО! решите уравнение 5*9^x+2*15^x-3*25x=0

Answer 1

Использованы свойства степени

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно использовать законы алгебры и свойства степеней.

Давайте сначала преобразуем левую часть уравнения, используя свойства степеней:

59^x + 215^x - 325^x = 5(3^2)^x + 2*(35)^x - 3(5^2)^x = 53^(2x) + 23^x5^x - 35^(2x)

Теперь мы можем заменить каждый из членов в уравнении на переменную y = 3^x:

53^(2x) + 23^x5^x - 35^(2x) = 5y^2 + 2y*(5y) - 3*(5y)^2 = 5y^2 + 10y^2 - 75y^2 = -60y^2

Таким образом, мы получили новое уравнение в переменной y:

-60y^2 = 0

Решая это уравнение, мы получаем y = 0.

Теперь, зная, что y = 3^x, мы можем решить для x:

3^x = 0

Это уравнение не имеет решения, потому что никакое число, возведенное в любую степень, не может дать 0.

Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.