Question

Решить неравенство без графика

Answer 1

Равенство $\(3^x+4^x=5^x\)$ возможно только при х = 2 (т. Пифагора). Отсюда следует, что  $\(3^x+4^x$ при х > 2.

Ответ: x ≥ 2.

Answer 2

тк  5^x  положительно при любом  x ,  то  можно  поделить обе часть  на:

5^x  не  боясь за перемену знака неравенства:

(3/5)^x   +(4/5)^x- 1<=0

Cумма   степенных функций монотонная функция ,(тк  сумма монотонных функций функция монотонная),  а  значит пересекает ось  x  в одной точке.  Подбором сразу видно что  x=2.   При  увеличении x значение функции   убывает,  тк  3/5<1  и 4/5<1 ,  таким образом решение: x>=2

Ответ: x>=2

Answer 3

К сожалению, Вы не указали конкретное неравенство. Однако, я могу рассказать Вам, как решать различные типы неравенств без графика.

1. Линейные неравенства вида ax + b < 0 или ax + b > 0:

Если a > 0, то решением неравенства будет интервал (-b/a, +бесконечность) Если a < 0, то решением неравенства будет интервал (-бесконечность, -b/a)

2. Квадратные неравенства вида ax^2 + bx + c < 0 или ax^2 + bx + c > 0:

Если a > 0, то решением неравенства будет интервал между корнями уравнения ax^2 + bx + c = 0. Если a < 0, то решением неравенства будет объединение двух интервалов, лежащих слева и справа от вершины параболы, определенной уравнением ax^2 + bx + c = 0.

3. Неравенства с модулем вида |ax + b| < c или |ax + b| > c:

Для таких неравенств можно разбить их на два случая, в зависимости от знака выражения ax + b:

• Если ax + b > 0, то решением неравенства будет интервал (-b/a - c, -b/a + c).
• Если ax + b < 0, то решением неравенства будет интервал (-b/a - c, -b/a + c).

Надеюсь, эти примеры помогут Вам в решении неравенств без графика. Если у Вас есть конкретное неравенство, которое Вы хотели бы решить, пожалуйста, уточните его, и я помогу Вам с решением.