Question

Разложите многочлен на множители а)x^2-y^2-10x-12y-11

Answer 1

x(x-10)-y(y-12)-11? Вроде так

Answer 2

(X-5)^2-(y+6)^2=(x-5-y-6)*(x-5+y+6)=(x-y-11)(x+y+1)

Answer 3

Для начала, заметим, что многочлен $x^2-y^2-10x-12y-11$ является разностью двух квадратов: $x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$. Мы можем использовать эту формулу, чтобы преобразовать многочлен следующим образом:

$x^2-y^2-10x-12y-11 = (x^2-y^2) - 10x - 12y - 11 = (x+y)(x-y) - 10x - 12y - 11$

Теперь мы можем разложить $x+y$ из первого члена, чтобы получить:

$(x+y)(x-y) - 10x - 12y - 11 = (x+y)(x-y-10) - 11$

Далее, мы можем еще раз разложить первый множитель, чтобы получить:

$(x+y)(x-y-10) - 11 = (x+y)(-1)(y+10-x) - 11$

Таким образом, мы получили разложение многочлена $x^2-y^2-10x-12y-11$ на множители:

$x^2-y^2-10x-12y-11 = (x+y)(-1)(y+10-x) - 11$

или, более компактно:

$\boxed{(x+y)(x-y-10)-(y+10-x)-11}$