Question

Длина прямоугольника на 2 см больше ширины найдите диагональ прямоугольника если плошад равна 24см

Answer 1

D=?
b=a-2
a(a-2)=24
a²-2a-24=0
D=4-4*(-24)=4+96=100
a=(2-10)/2=-4
a=(2+10)/2=6
b=6-2=4
По теореме Пифагора:
d²=a²+b²
d²=6²+4²=52
d=2√13

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать две формулы:

1. Формула площади прямоугольника:

   Площадь = Длина × Ширина

2. Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника:

   Гипотенуза² = Катет₁² + Катет₂²

Пусть x - это ширина прямоугольника в см. Тогда, согласно условию задачи, длина равна x + 2 см.

Площадь прямоугольника равна 24 см², поэтому:

scssCopy code
x(x + 2) = 24

Раскрывая скобки и перенося все в одну сторону, получаем квадратное уравнение:

Copy code
x² + 2x - 24 = 0

Решая это уравнение с помощью формулы квадратного корня, находим:

makefileCopy code
x = 4 или x = -6

Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное решение x = 4.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 6 см.

Чтобы найти диагональ, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, шириной и длиной прямоугольника. Гипотенуза этого треугольника будет являться диагональю прямоугольника.

Длина катета, параллельного диагонали, равна 4 см, а длина катета, перпендикулярного диагонали, равна 6 см. Поэтому:

Copy code
диагональ² = 4² + 6²
диагональ² = 16 + 36
диагональ² = 52
диагональ = √52
диагональ ≈ 7,211

Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна примерно 7,211 см.