Question

Решить систему уравнений методами подстановки и алгебраического сложения -x+5y=-6 2x-10y=12

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставить это выражение в другое уравнение и решить полученное уравнение относительно оставшейся переменной.

Решим данную систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим из первого уравнения переменную x: -x+5y=-6 x=5y-6

2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: 2x-10y=12 2(5y-6)-10y=12

3. Решим полученное уравнение относительно переменной y: 10y-12-10y=12 0=24

Полученное уравнение 0=24 не имеет решений. Это значит, что система уравнений не имеет решений.

Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы сложить или вычесть уравнения системы таким образом, чтобы одна из переменных ушла, и можно было найти ее значение.

Решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2: -2x+10y=-12

2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: -2x+10y+2x-10y=-12+12

3. Получаем: 0=0

Это значит, что мы не можем определить значение ни одной из переменных, и система уравнений имеет бесконечное количество решений. Однако, поскольку переменные не ушли при сложении уравнений, мы не можем определить значения этих переменных. Таким образом, система уравнений не имеет решений.