Question

Знайти a1,q,S7,якщо a4=61,8,a7=60,6

Answer 1

.........................

Answer 2

Дані:

a4 = 61.8, a7 = 60.6

З формулою для знаходження n-го члена арифметичної прогресії можна знайти перший член a1 і різницю q:

a_n = a_1 + (n-1)*q

a_4 = a_1 + 3q = 61.8 (1) a_7 = a_1 + 6q = 60.6 (2)

Можна розв'язати систему двох рівнянь з двох невідомих (a1 та q), віднімаючи (1) від (2):

3q = -1.2

Отже, q = -0.4. Підставляючи q у (1), можна знайти a1:

a1 = 61.8 - 3*(-0.4) = 62.6

Тепер можна знайти S7 (суму перших семи членів прогресії) за допомогою формули:

S_n = (n/2)*(a_1 + a_n)

S_7 = (7/2)(a1 + a7) = (7/2)(62.6 + 60.6) = 434.7

Отже, a1 = 62.6, q = -0.4, S7 = 434.7.