Question

2x(1-lg5) = lg(4^x + 2x - 6) Решите, пожалуйста. Срочно надо!

Answer 1

$2x(1-lg5)=lg(4^{x}+2x-6)$

ОДЗ :

$4^{x}+2x-6>0\\\\x>1\\\\\\2x(lg10-lg5)=lg(4^{x}+2x-6)\\\\2xlg(\frac{10}{5})=lg(4^{x}+2x-6)\\\\2xlg2=lg(4^{x}+2x-6)\\\\lg2^{2x}=lg(4^{x}+2x-6)\\\\lg4^{x}=lg(4^{x}+2x-6)\\\\4^{x}=4^{x}+2x-6\\\\2x-6=0\\\\2x=6\\\\x=3\\\\Otvet:\boxed{3}$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 2x(1 - lg5) = lg(4^x + 2x - 6)

Для начала, давайте заменим lg(5) на x, чтобы упростить выражение:

Уравнение: 2x(1 - x) = lg(4^x + 2x - 6)

Теперь у нас есть квадратное уравнение с lg(4^x + 2x - 6) в качестве неизвестной. Для решения квадратного уравнения давайте приведем его к стандартному виду:

2x(1 - x) = lg(4^x + 2x - 6) 2x - 2x^2 = lg(4^x + 2x - 6)

Далее, возведем обе части уравнения в 10, чтобы устранить логарифм:

10^(2x - 2x^2) = 4^x + 2x - 6

10^(2x - 2x^2) можно представить в виде (10^x)^(2 - 2x). А 4^x можно записать как (2^2)^x = 2^(2x):

(10^x)^(2 - 2x) = 2^(2x) + 2x - 6

Применяя свойства степеней, получим:

10^(2 - 2x) = 2^(2x) + 2x - 6

Теперь у нас есть уравнение без логарифмов. Попробуем найти решение численными методами или графическим путем, так как уравнение не имеет простого аналитического решения.