Question

Решите пж срочно (2х-3) ^7

Answer 1

Вроде так -1х в 7 степени.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать бином Ньютона. Формула бинома Ньютона для возведения в степень (a + b) ^ n:

(a + b) ^ n = C(n, 0) * a ^ n * b ^ 0 + C(n, 1) * a ^(n-1) * b ^ 1 + ... + C(n, n-1) * a ^ 1 * b ^(n-1) + C(n, n) * a ^ 0 * b ^ n,

где C(n, k) - биномиальный коэффициент (читается "n по k"), определяется формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! - факториал числа n.

Теперь мы можем применить эту формулу к выражению (2x - 3) ^ 7:

(2x - 3) ^ 7 = C(7, 0) * (2x) ^ 7 * (-3) ^ 0 + C(7, 1) * (2x) ^ 6 * (-3) ^ 1 + ... + C(7, 7) * (2x) ^ 0 * (-3) ^ 7

Вычислим каждый из коэффициентов:

C(7, 0) = 7! / (0! * 7!) = 1 C(7, 1) = 7! / (1! * 6!) = 7 C(7, 2) = 7! / (2! * 5!) = 21 C(7, 3) = 7! / (3! * 4!) = 35 C(7, 4) = 7! / (4! * 3!) = 35 C(7, 5) = 7! / (5! * 2!) = 21 C(7, 6) = 7! / (6! * 1!) = 7 C(7, 7) = 7! / (7! * 0!) = 1

Теперь мы можем записать полное выражение для (2x - 3) ^ 7:

(2x - 3) ^ 7 = 1 * (2x) ^ 7 * (-3) ^ 0 + 7 * (2x) ^ 6 * (-3) ^ 1 + 21 * (2x) ^ 5 * (-3) ^ 2 + 35 * (2x) ^ 4 * (-3) ^ 3 + 35 * (2x) ^ 3 * (-3) ^ 4 + 21 * (2x) ^ 2 * (-3) ^ 5 + 7 * (2x) ^ 1 * (-3) ^ 6 + 1 * (2x) ^ 0 * (-3) ^ 7

Выполняя вычисления, получим:

(2x - 3) ^ 7 = 128x ^ 7 - 1344x ^ 6 + 6048x ^ 5 - 14364x ^ 4 + 19404x ^ 3 - 15309