Question

Четырёх сумках лежат камни: в каждой не менее одного, но не более 100; количества камней в сумках различны. Иногда Ефим кладёт 3 камня в сумку с наименьшим количеством камней. Если в результате этого действия в какой-то паре сумок оказывается одинаковое количество камней, Ефим говорит «Ой!». В некоторый момент Ефим сказал «Ой!». Какое наибольшее количество камней он мог перед этим положить в сумки?

Answer 1

Ответ:

Одинаково, но это не точно.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные варианты для количества камней в сумках.

Пусть у нас есть четыре сумки: A, B, C и D.

Минимальное количество камней, которое можно положить в сумку, равно 1. По условию задачи, в каждой сумке должен быть не менее одного камня.

Максимальное количество камней, которое можно положить в сумку, равно 100. В условии не указано, что количество камней в сумках не может превышать 100.

Следовательно, возможные варианты количества камней в сумках - это все уникальные комбинации чисел от 1 до 100 для четырех сумок.

Давайте посмотрим, какие из этих комбинаций могут привести к ситуации, когда в какой-то паре сумок окажется одинаковое количество камней.

Если мы кладем 3 камня в сумку с наименьшим количеством камней, то это значит, что наименьшее количество камней должно быть не меньше 4 (1 камень до добавления и 3 добавленных).

Попробуем составить такую комбинацию: A = 4 B = 5 C = 6 D = 7

Теперь добавим 3 камня в сумку с наименьшим количеством (A). A = 4 + 3 = 7 B = 5 C = 6 D = 7

В этой комбинации пара сумок (A и D) имеет одинаковое количество камней (7). Это соответствует условию задачи, в котором сказано, что Ефим сказал "Ой!".

Таким образом, наибольшее количество камней, которое Ефим мог положить в сумки перед тем, как сказать "Ой!", равно 7 + 3 = 10.